Lg(x^2-6)=lg(8+5x) решить уравнение.

lg(x^2-6)=lg(8+5x)

x^2-6=8+5x

x^2-5x-14=0

корни находим по теореме Виета:

x1=-2, x2=7

Теперь учитываем условие:

x^2-6>0

8+5x>0

x^2>6

5x>-8

x^2>6

x>-1,6

х1=2 не удовлетворяет нашим условиям

х2=7-корень уравнения

lg(x^2-6)=lg(8+5x)

x^2-6=8+5x

x^2-6-8-5x=0

x^2-5x-14=0

D=25+56=81

x1=(5-9)/2=-2 - не удовлетворяет условию, т.к. получается логарифм отрицательного числа

x2=(5+9)/2=7

ответ: х=7