Квадратный трехчлен разложен на множители 4x(квадрат)-29х+45=4(х-5)(х-а) найдите а

4x²-29x+45=4(x-5)(x-a)
4(x-5)(x-a) это и есть разложение на множители данного многочлена, то есть а(x-x¹)(x-x²), где x¹ и x² - кори уравнения 4x²-29x+45=0
Значит чтобы найти а, надо решить уравнение, то есть найти его корни
D=b²-4ac=(-29)²+4*4*45=821-720=121
x¹'²=-b±√D/2a=29±11/8
x¹=29+11/8=40/8=5
x²=29-11/8=18/8=2¼=2,25
Значит а=2,25
ответ: а=2,25