Квадратного уравнения
8 класс

Решение прикладываю в фото, сделала первые 6 штук, дальше уже надоело, если что могу обьяснить как решать) там все одинаково

Привет! Конечно, я могу помочь тебе разобраться с этим квадратным уравнением. Чтобы решить это уравнение, мы будем использовать метод, который называется "квадратное уравнение".

Первым шагом в решении квадратного уравнения является переписывание уравнения в стандартной форме, а именно: ax² + bx + c = 0. В данном случае, у нас есть уравнение 3x² + 5x - 2 = 0.

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы будем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac.

В этой формуле, a, b и c соответствуют коэффициентам уравнения. В данном случае, a = 3, b = 5 и c = -2. Давайте подставим эти значения в формулу дискриминанта и вычислим:

D = (5)² - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49.

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем использовать его, чтобы определить, сколько решений имеет наше уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения.
Если D = 0, то уравнение имеет одно решение.
Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В нашем случае, D = 49, что означает, что у нас есть два различных решения.

Теперь мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения, чтобы найти эти значения x:

x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляя значения a = 3, b = 5 и c = -2 в формулу, мы получим:

x₁ = (-5 + √49) / (2 * 3) = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3
x₂ = (-5 - √49) / (2 * 3) = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2

Итак, решениями данного квадратного уравнения являются x₁ = 1/3 и x₂ = -2.

Надеюсь, я смог помочь тебе и объяснить шаги решения этого квадратного уравнения! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.