квадрат найдите множество значений функции y = (sin 2x – cos 2x)^2 +3

Lelka8891 Lelka8891    1   31.07.2019 23:40    0

Ответы
Maks2021 Maks2021  31.08.2020 07:18
(\sin 2x-\cos 2x)^2+3=\sin^22x-2\cdot\sin 2x\cdot\cos 2x+\cos^2 2x+3=\\\\=1-2\sin4x+3=4-\sin4x
тут мы применила основное тригонометрическое тождество, что sin²α+cos²α=1 и формулу синус двойного угла

синус любого угла всегда ∈[-1,1]
sinα∈[-1,1]

значит -1≤sin4x≤1 умножаем на -1 и меняем знаки
-1≤-sin4x≤1
 прибавляем 4 
3≤4-sin4x≤5
ответ [3,5]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра