Кусок сплава меди и цинка, содержавший 10 кг цинка, сплавили с 10 кг меди. полученный сплав содержит на 5% меди

Question

Алгебра: Кусок сплава меди и цинка, содержавший 10 кг цинка, сплавили с 10 кг меди. полученный сплав содержит на 5% меди больше, чем исходный. сколько килограммов меди содержал исходный кусок сплава

Mишутка9887 · Answer

Примем за х содержание меди в первоначальном сплаве.
На основании задания составляем уравнение содержания меди:
$\frac{x}{x+10} +0,05= \frac{x+10}{x+10+10} .$
Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю.
Получаем квадратное уравнение:
х² + 30х - 1800 =0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30;x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем).

ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг.

Можно проверить:
(30/40) + 0,05 = (40/50).
0,75 + 0,05 = 0,8.
0,8 = 0,8.
То есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.

Популярные вопросы