Корни уравнения
 {x}^{2} - 16x + q = 0 \\
относятся как 3: 5. найти корни уравнения и свободный член q​.

JHOOOOOOPE JHOOOOOOPE    2   11.01.2020 12:56    0

Ответы
Monimix Monimix  17.08.2020 15:59

ответ: корни - 6 и 10; q = 60

Объяснение:

По условию \frac{x_1}{x_2}=\frac{3}{5} \Rightarrow x_1=\frac{3}{5}x_2

По теореме Виета:

x_1+x_2=-b\\x_1+\frac{3}{5}x_1=16\\ 1,6x_1=16\Rightarrow x_1=10, x_2=\frac{3}{5}\cdot10=6.

q можем найти по все той же теореме Виета:

x_1\cdot x_2=q,\\q=10\cdot6=60

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ