1. Алгебра
  2. Корнем уравнения √5-х√5=√3+х√3

Корнем уравнения √5-х√5=√3+х√3 является разобраться и решить​

nellisurkova nellisurkova    1   27.02.2020 20:45    0

Ответы
aydana040505 aydana040505  05.08.2020 16:26

x=4-\sqrt{15}

Объяснение:

\sqrt{5}-x\sqrt{5}=\sqrt{3}+x\sqrt{3}\\ \\ \sqrt{5}-\sqrt{3}=x\sqrt{3}+x\sqrt{5}\\ \\ \sqrt{5}-\sqrt{3}=x(\sqrt{3}+\sqrt{5})\\ \\ \\ x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}

Домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное знаменателю и упростим получившееся выражение.

\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\\ \\ \\ =\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{5-3}=\frac{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}{2}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=\frac{8}{2}-\frac{2\sqrt{15} }{2} =4-\sqrt{15}

x=4-\sqrt{15}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
pyankova06 pyankova06  02.10.2019 22:20
Яке з наведених чисел е коренем ривняння √4-5х=2? а)-2 б) 0 в) -7 г)7...
akowa05 akowa05  02.10.2019 21:13
Xв шестой степени минус x в второй степени=? ​...
Zlatasolnce Zlatasolnce  02.10.2019 22:20
Решите неравенство и избразите множество его решений на координатной прямой 3x-1 2x-4...
ivanovayo08 ivanovayo08  02.10.2019 22:20
Постройте график функции y=x2.с графика функции опрадилите при каких значениях х значение у равно 4...
Anasstezz Anasstezz  02.10.2019 22:20
Log 7√2 по основанию √2 - log 14 по основанию √2...
roma845 roma845  02.10.2019 22:20
Знайти критичні точки функції f (x)2+18x^2-x^4...
KarinaFelton KarinaFelton  02.10.2019 21:10
Последовательность задана формулой an 52/n+6 сколько членов этой последовательности больше на 3?...
правый1488 правый1488  02.10.2019 21:09
А35 степени × а19 степени : (а52×а2)...
omarova4 omarova4  18.11.2020 16:37
Найди область определения функции:Кто искал, это последнее...
adaman2006 adaman2006  18.11.2020 16:37
Решить уравнение 5/12 + 1/18 = 17/12x​...

Популярные вопросы