1. Алгебра
  2. Корені х1 і х2 рівняння х2-3х+m=0

Корені х1 і х2 рівняння х2-3х+m=0 задовольняють умову 2х1-3х2=16. знайдіть корені рівняння і значення m.

0Dasha0Shevelova0 0Dasha0Shevelova0    2   01.07.2019 13:20    1

Ответы
timkoa timkoa  24.07.2020 22:23

x{_1}= 5,x{_2} = -2,m=-10.

Объяснение:

x^{2} -3x+m=0.

Это квадратное уравнение. Если x{_1},x{_2} - корни уравнения,

то по теореме Виета выполняется :

\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2} =3,} \\ {x{_1}*x{_2} =m.}} \end{array} \right.

По условию

2x{_1} - 3x{_2} =16 .

тогда составим и решим систему :

\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2}=3|*3,} \\ {2x{_1-3x{_2}=16;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{3x{_1} +3x{_2} =9} \\ {2x{_1} -3x{_2}=16;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2}=3,} \\ {5x{_1} =25;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow

\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{5+x{_2}=3,} \\ {x{_1}=5;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_2} =-2} \\ {x{_1}=5.}} \end{array} \right.

и тогда

m=5*(-2)=-10 .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dygbejs dygbejs  21.08.2019 00:20
Выполни умножение многочленов: (3d−2c)(9d +6dc+4c )...
Мертвый0Анархист Мертвый0Анархист  21.08.2019 00:20
(x+ 2)в 4 степени + (x + 2) в 2 степени - 12= 0...
qwerty5543 qwerty5543  21.08.2019 00:20
Докажите, что многочлен 4а⁴ - 12a² + 11 не равен нулю ни при каком значении а....
RomanovDanya201DAnua RomanovDanya201DAnua  25.11.2021 17:28
13.2. Используя график функции y = Nх, найдите: ух а) значения у при х = 0; 1; 2 21 б) значения хесли у = 2; 2,5; 4; в) наименьшее и наибольшее значения функции на отрез- ке [1;...
domiradps domiradps  25.11.2021 17:29
Розкладіть на множники 15а^6 – 3а^4 + 9а^2. (Значок ^ у степені) * 1)3a^2(5a^4+a^2+3)2)3a^2(5a^4-a^2-3)3)3a^2(5a^4-a^2+3)4)3a^2(5a^4+a^2-3)ШТО ПРАВИЛЬНА Спростіть вираз та обчисліть...
Gaziz05 Gaziz05  25.11.2021 17:29
Доказать что (n^2-1)(n^2+2n), n натуральное число, равно разности квадратов натуральных чисел...
victory66 victory66  25.11.2021 17:29
Розкладiть на множники: 3y⁴-9y⁶= 5c+5d-cm-dm=...
АгентК АгентК  25.11.2021 17:29
1 Завдання.Спростити вираз 1)а-(а-(2а-4)); 2)0,6а+0,4(а-55); 2 Завдання.Винесіть за дужки спільний множник 1)7х+7у; 2)6ху-12х2у +15х2у; 3)12х2с-8х2у-9су8+6у4; 3 Завдання.Розв’яжіть...
matievskaya79 matievskaya79  25.11.2021 17:29
Экскурсанты за день 13,4 км. С утра они шли 4 час(-а), а после обеда — ещё 2 час(-а). Сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. С...
footbal32 footbal32  23.09.2019 21:06
100 d k ul 11 yillid отправления. сколько ему еще потребуется времени, чтобы приехать в село, если он уже проехал 3 км? успе- ет ли он доехать до села за 2,5 ч, если он уже проехал...

Популярные вопросы