1. Алгебра
  2. Корень 5 степени 128y^2+корень

Корень 5 степени 128y^2+корень 5 степени 64y=24

aminkaaverynova aminkaaverynova    1   14.06.2019 15:50    3

Ответы
Двоечник111111111111 Двоечник111111111111  02.10.2020 01:53

\displaystyle \sqrt[5]{128y^2}+\sqrt[5]{64y} =24\\ 128=4\cdot 32=4\cdot 2^5;\; \; 64=2\cdot 32=2\cdot 2^5

\displaystyle \sqrt[5]{2^5\cdot 4y^2}+\sqrt[5]{2^5\cdot 2y} =24\\ 2\sqrt[5]{4y^2}+2\sqrt[5]{2y} =24\quad \bigg|:2\\ \sqrt[5]{4y^2}+\sqrt[5]{2y} =12;\; \; p=\sqrt[5]{2y}\Rightarrow \\ p^2=(\sqrt[5]{2y})^2=\sqrt[5]{2^2y^2}=\sqrt[5]{4y}

\displaystyle p^2+p=12\\ p^2+p-12=0\\ D=1^2-4\cdot 1\cdot (-12)=1+48=7^2\\ \\ p_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{7^2}}{2\cdot 1} =\frac{-1\pm 7}2\\ \\ p_1=-8:2=-4\\ p_2=6:2=3

\begin{bmatrix}\displaystyle \sqrt[5]{2y} =-4\\\displaystyle \sqrt[5]{2y} =3\; \; \end{matrix} \quad \begin{bmatrix}\displaystyle 2y=(-4)^5\\ \displaystyle 2y=3^5\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{bmatrix}y=\dfrac{-(2^2)^5}{2}=\dfrac{-2^{10}}2\\ \\y=\dfrac{243}2\qquad \qquad \quad \end{matrix}

\begin{bmatrix}\displaystyle y=-512\\ \displaystyle y=121,5\end{matrix}

ответ: y = {-512; 121,5}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kNoPoCHkA96 kNoPoCHkA96  24.05.2020 16:25
Подайте у вигляді многочлена вираз: (с – 11) в 2 степені ....
Moduev Moduev  23.05.2020 15:55
Висота рівностороннього циліндра дорівнює 6 см. Знайти його об єм​...
1232888 1232888  23.05.2020 15:56
Точка движется со скоростью v=3t^2+4t+1 м/с найдите уровнения движения, если известно , что в момент времени t=1 координата точки равна 4...
nurmuhamadnemat nurmuhamadnemat  13.04.2020 17:42
Знайдіть п’ятий член і суму семи перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=3 і q=19...
Ромашка100500 Ромашка100500  13.04.2020 17:43
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій і вкажіть координати точки їх перетину y=x=1 і y= -3x+5...
Shidvwissysvdiw Shidvwissysvdiw  13.04.2020 17:43
Найти дискриминант 4х^+4х+18=0...
zhannar333ta zhannar333ta  13.04.2020 17:43
3. У выражение изначение при а= -0,7, b= 2 2a-(3а - 5b) — За:(2а - b)​...
Зайчутка Зайчутка  13.04.2020 17:43
можете дать решение на 1 вариант...
DiamondPro11 DiamondPro11  13.04.2020 17:43
График функции y = 2х +5 пересекает ось Оу в точке с координатами: (;)...
bonchuk2009 bonchuk2009  13.04.2020 17:44
Решите уравнение Под корнем 11-8х =х...

Популярные вопросы