Комплексные числа. 1) 1-i/1+i 2) 3-2i/1+3i 3) √5+i/√5-2i решить хотя-бы 1, что бы понять как делать

Ответы

Alina23154784 08.10.2020 22:18

Если деление двух комплексных чисел, то нужно числитель и знаменатель дроби умножить на комплексно-сопряженное число.

1) Умножим числитель и знаменатель дроби на 1-i, получим

$\tt ...= \dfrac{(1-i)^2}{(1-i)(1+i)}=\dfrac{1-2i-1}{1^2-i^2}=-\dfrac{2i}{1+1}=-i$

2) Умножим числитель и знаменатель дроби на 1+3i, получим

$\tt ...=\dfrac{(3-2i)(1-3i)}{(1-3i)(1+3i)}=\dfrac{3-11i+6i^2}{1^2-(3i)^2}=\dfrac{3-11i-6}{1+9}=-0.3-1.1i$

3) Умножим числитель и знаменатель дроби на √5 + 2i, получим

$\tt ...=\dfrac{(\sqrt{5}+i)(\sqrt{5}+2i)}{(\sqrt{5}+2i)(\sqrt{5}-2i)}=\dfrac{5+3i\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5})^2-(2i)^2}=\dfrac{3+3i\sqrt{5}}{5+4}=\dfrac{1+i\sqrt{5}}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

555lina555 06.07.2019 13:30

При каком значении переменной значение дроби равно нулю: 1)25x^2-16/5x^2+4x /-черта дроби! нужно всё расписать!...

Катюшкавасилек 06.07.2019 13:30

Постройте график линейной функции y=1/3x.решение...

Марьяша16 06.07.2019 13:20

5в степени n-1 - 5 в степени n делить на 4...

sevsdasdaddd 06.07.2019 13:20

Решите уравнение! 1)18/x-63/x=1,8 2)10/1,6x+5/x=9/20 /-черта дроби...

nafasomf188 06.08.2019 08:00

Являются ли пары чисел (-1; 3) (5; 1) (-7; -1) решите уравнением xy + y=6...

kamilachelny 06.08.2019 08:00

Найдите градусную угла аос, если градусная мера угла аом равна 65°. ом-биссектриса угла аос...

IRA28032006 06.08.2019 08:00

Сумма 2 чисел равна 12,а их произведение равно 35,найдите эти числа...

77Джи77 23.01.2021 22:19

Найди значение выражения ctg(x−15π), если ctg(6π+x)=−25. Известна функция y=f(x), где f(x)=x2+1. Верно ли, что значение выражения f(ctg6x)=1cos2(6x)?...

benblast 23.01.2021 22:15

Колодец кубической формы имеет ребро 1,5. Яма заполнена на 2/3. Сколько литров воды в колодце?...

lyubaykind 20.10.2020 16:58

В школе отношение количества учениц к количеству учеников составляет 5/4. Отношение количества учителей к общему количеству учеников составляет 1/12. Если в школе работают 15 учителей...

Комплексные числа. 1) 1-i/1+i 2) 3-2i/1+3i 3) √5+i/√5-2i решить хотя-бы 1, что бы понять как делать

Популярные вопросы