Коля вышел из дома, и посмотрев на часы понял, что опаздывает на урок на 10 мин. Тогда он увеличил свою скорость на 2 км/год и опоздал всего на 7 мин. Найти изначальную скорость Коли если расстояние от его дома к школе 1200 м

V1=6 км/ч

Объяснение:

S=1200 м=1,2 км

V₂=V₁ +2

Δt=t₁-t₂=10-7=3 мин=3/60=0,05 ч

V₁ ?

Время пути с V₁   t₁=S/V₁=1,2/V₁

Время пути с V₂  t₂=S/V₂=S/(V₁ +2)=1,2/(V₁+2)

Из первого уравнения вычитаем второе, получим

Δt=0,05=1,2/V₁-1,2/(V₁+2)=1,2(V₁+2)-V₁)/V₁(V₁+2)=2,4/(V₁²+2V₁)  ⇒

0,05(V₁²+2V₁)-2,4=0

0,05V₁²+0,1V₁-2,4=0

D = b2 - 4ac = (0.1)2 - 4·0.05·(-2.4) = 0.01 + 0.48 = 0.49

V1 =   -0.1 - √0.49/2/(0.05)

 =  ( -0.1 - 0.7)/0.1 =  -0.8/0.1 = -8 этот корень не подходит

V1 =   -0.1 + √0.49/2/(0.05) =( -0.1 + 0.7 )/0.1  =   0.6 /0.1  = 6

решив получаем V₁=6 км/ч