Кграфику функции y=1+1/x в точке м (1, 2) проведена касательная. найдите длину отрезка касательной, заключенной между осями координат. сделайте схематический чертеж.

Ответы

anastasia106444 08.10.2020 21:39

$y=1+\dfrac{1}{x}; \ \ \ M=(1 \ ;2)$

Найдем уравнение касательной

$y'=-\dfrac{1}{x^2}$

$y_{kac}=1+1+(-\dfrac{1}{1})\cdot(x-1)=3-x$

График касательной пересекает ось x в точке

$3-x=0 \ \Rightarrow \ x=3$

и так как коэффициент наклона k=-1, то касательная параллельна прямой y=-x и пересекает ось y в точке (0; 3)

Из равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами по 3

$c=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$

ответ: 3√2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

111111199 17.10.2019 06:33

ViolettAHS 17.10.2019 06:31

Решите уравнение: 2/3(4,2-9,6х=2,8(2/7-1/2х)...

Винасуэлла 17.10.2019 08:30

kennY1771 17.10.2019 08:30

Yaryycher 17.10.2019 08:23

KVASSok 17.10.2019 08:19

лейла309 17.10.2019 08:19

nadia182 17.10.2019 08:19

ana0stacy 17.10.2019 08:18

Решите тождество: x^2-1/(х-3)^2 - 5х/(х-3)^2 + 8-х/(х-3)^2=1...

princessa2016 17.10.2019 08:15

4.найдите значениевыражения: (4√3-2√5)•√3+√60...