1. Алгебра
  2. Кграфику функции f(x)=корень

Кграфику функции f(x)=корень из (4-x^2) проведена касательная , параллельная прямой y=-корень из(3x) . найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью оу

вика45890 вика45890    3   29.06.2019 22:20    0

Ответы
nastya2730 nastya2730  23.07.2020 17:47
1) Запишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой а:
Y(x)=y(a)+y'(a)*(x-a)
2) Найдем значение функции в точке а:
y(a)= \sqrt{4-a^{2}}
3) Найдем производную в точке а:
y'(a)= \frac{(-2a)}{2\sqrt{4-a^{2}}}=-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}
4) Y(x)={\sqrt{4-a^{2}}-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}*(x-a)=-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}*x+{\sqrt{4-a^{2}}+\frac{a^{2}}{\sqrt{4-a^{2}}}
5) Касательная параллельна прямой: y=- \sqrt{3}*x, значит должны быть равны коэффициенты перед х:
-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}=-\sqrt{3}
a=\sqrt{3*(4-a^{2})}
\left \{ {{4-a^{2} \geq 0} \atop {a^{2}=3*(4-a^{2})} \right.

\left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {a^{2}=12-3a^{2}} \right.

\left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {4a^{2}=12} \right.

\left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {a^{2}=3} \right.

\left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {a=+-\sqrt{3}} \right.

6) y(\sqrt{3})=y(-\sqrt{3})= \sqrt{4-3}=1

ответ: ордината точки пересечения равна 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
baka8 baka8  31.08.2019 05:30
Всосуд, имеющий форму треугольной призмы,высотой 1 м налили 50 литров воды, при этом уровень воды в сосуде составил 80 см. в сосуд погрузили металлическую деталь объемом 20000 см3....
дарька4568 дарька4568  31.08.2019 05:30
Завод выпускает 300 изделий в год. на сколько изделий в год увеличится выпуск продукции, если производительность труда увеличить на 20%...
margo344 margo344  12.01.2022 10:55
(2a+*)(2a-*)= 4a2-b2 (*-3x)(*+3x)= 16y2-9x2 (*-b4)(b4+*)= 121a10-b8...
natalya180000 natalya180000  12.01.2022 11:03
при каком значении пересенной значение выражения 1,5a(3+2a) меньше значения выражения 3a(a+1) на 30?...
рпрситмиср рпрситмиср  12.01.2022 11:05
и дайте подробное объяснение...
ксения1279мпсалч ксения1279мпсалч  12.01.2022 11:22
Розвяжіть графічно рівняння х2=-х/8...
s1453849 s1453849  12.01.2022 11:26
Здравствуйте решить уравнение 9 класс Там надо как-то решить чтобы система была в ответе ну вы поняли...
fasthelp1 fasthelp1  03.03.2021 14:32
Егер шаршынын кабыргасын 4см-ге арттырса,онда шаршы ауданы 112 см2-ка артады.Шаршынын периметрин есептерин....
nazarborovichok nazarborovichok  03.03.2021 14:31
Дано y=3x2+6x-4 построить график функции и опишите: * набор определений * набор значений * интервалы роста и убывания * интервалы стабильности символов * координату потолка параболы....
matsunichivan matsunichivan  03.03.2021 14:31
3. Вычислите:a) 73^²-146.23+23^²b)36^²-22537^²-19^²​...

Популярные вопросы