1. Алгебра
  2. Катеты прямоугольного треугольника

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите высоту проведенную к гипотенузе

247074 247074    1   08.06.2019 23:40    1

Ответы
markay markay  07.07.2020 22:47

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а его гипотенуза - c; h - высота.

Найдем гипотенузу c, используя теорему Пифагора

a^2+b^2=c^2\\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25

Площадь прямоугольного треугольника равна \dfrac{ab}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150 кв.ед., а с другой стороны, площадь треугольника равна \dfrac{c\cdot h}{2}=\dfrac{25h}{2} кв.ед.

Приравнивая площади , будем иметь уравнение:

150=\dfrac{25h}{2}~~~~\Leftrightarrow~~~ h=12

                                                                     ответ: 12.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
jglodmflof jglodmflof  07.07.2020 22:47

Найдём AC по теореме пифагора

AC^2 = AB^2+BC^2\\\\AC = \sqrt{AB^2+BC^2}\\\\AC = \sqrt{225+400} = \sqrt{625} = 25

Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов

S = \frac{AB\times BC}{2}\\\\S = \frac{15\times 20}{2} = 150

Воспользуемся ещё одной формулой площади треугольника, чтобы найти BH

S = \frac{1}{2}AC\times BH\\\\BH = \frac{2S}{AC}\\\\BH = \frac{300}{25} = 12

ответ: 12


Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите высоту проведенную к гипотенузе
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Subina00 Subina00  11.05.2021 18:15
Найдите значение выражения 2.3+1.9 дробь 3.5​...
elenak22 elenak22  11.05.2021 18:15
1. Найдите НОК следующих чисел:  НОК(3,12) =                       НОК(9;15) =      НОК(4;5;8)=                       НОК(12;10)=     НОК(8;12)=                    ...
softinator softinator  19.12.2020 22:32
на рисунке четырёхугольник ABCD параллелограм точка E симметрична точке А относительно точки B докади что кину в лс фото от )​...
Diana2004250 Diana2004250  19.12.2020 22:34
Найдите произведение корней...
nensy21 nensy21  19.12.2020 22:35
Найдите координаты точки пересечения с осями координат параболы y=2x^2-6x+100​...
zligna zligna  19.12.2020 22:35
Найдем первообразную для функции f(x) = sin x - cos5x +10z - √x + 7/x...
qwsdftuik qwsdftuik  19.12.2020 22:37
Знайдіть область визначення функції Найдите область значения функции f(x) = √((√(6 + 7x - 3x ^ 2))/(- 3x ^ 2 + 2x + 8))...
ДанькоДенис2018 ДанькоДенис2018  19.12.2020 22:38
Найдите координаты вершины параболы y=2x^2-4x+7​...
Mmmmmmlllll Mmmmmmlllll  19.12.2020 22:38
Найдите произведение корней уравнения...
danillbiz danillbiz  19.12.2020 22:41
Решите очень сильно надо , а то двойка влипнет)...

Популярные вопросы