Катер өзен ағысымен 18 км жүрген соң өзен ағысына қарсы 20 км жүріп, барлық жолға 2 сағат жұмсады. Егер катердің тұнық судағы жылдамдығы 20 км/сағ болса, өзен ағысының жылдамдығын табыңдар.

Школьные учителя обычно начинают решение задач с анализа информации и построения плана решения. Давайте сделаем также и в этом случае.

Из условия задачи нам дано, что катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения реки, и на всё это затратил 2 часа (или 120 минут). Нам также известна скорость катера: 20 км/ч.

Сначала вспомним формулу скорости: скорость = расстояние / время. Мы можем использовать эту формулу для нахождения времени, затраченного на каждую часть пути, а затем суммировать время для обеих частей, чтобы найти общее время.

План решения:
1. Найдем время, затраченное на прохождение 18 км по течению реки.
2. Найдем время, затраченное на прохождение 20 км против течения реки.
3. Сложим оба времени, чтобы найти общее время.
4. Найдем скорость течения реки, используя общее время и известное расстояние (20 км).

Теперь давайте решим задачу подробно:

1. Найдем время, затраченное на прохождение 18 км по течению реки, используя формулу скорости (скорость = расстояние / время):
20 км/ч = 18 км / время
Зафиксируем время и обозначим его как t1.
20 = 18/t1
Умножим оба выражения на t1:
20t1 = 18
Разделим оба выражения на 20:
t1 = 18/20 = 0.9 часа = 54 минуты.

Таким образом, время, затраченное на прохождение 18 км по течению реки, равно 54 минутам.

2. Найдем время, затраченное на прохождение 20 км против течения реки, используя ту же формулу:
20 км/ч = 20 км / время
Зафиксируем время и обозначим его как t2.
20 = 20/t2
Умножим оба выражения на t2:
20t2 = 20
Разделим оба выражения на 20:
t2 = 20/20 = 1 час.

Таким образом, время, затраченное на прохождение 20 км против течения реки, равно 1 часу.

3. Найдем общее время, суммируя время, затраченное на оба участка пути:
Общее время = время на прохождение по течению + время на прохождение против течения
Общее время = 54 минуты + 60 минут = 114 минут.

Таким образом, общее время, затраченное на путь, равно 114 минут.

4. Теперь найдем скорость течения реки, используя общее время и известное расстояние (20 км):
Скорость = расстояние / время
Скорость течения = 20 км / (114 минут / 60 минут/час)
Скорость течения = 20 / (114/60)
Скорость течения = 20 / 1.9
Скорость течения ≈ 10.53 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет примерно 10.53 км/ч.

В ответе отразим, что мы нашли скорость течения реки, которая примерно равна 10.53 км/ч.