Катер за 3 часа проходит против течения такое же расстояние/ какое проходит за 2 часа по течению. найдите собственную скорость катера/ если скорость течения реки равна 3км/ч. .

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х-3) км/ч - скорость ПРОТИВ течения, а (х+3) км/ч - скорость ПО течению
По условию задачи известно, что катер 3 часа плывет против течения, то есть 3*(х-3) км, и 2 часа по течению, то есть 2*(х+3).
А так же известно, что это одно и то же расстояние, значит, можем составить уравнение:

3*(х-3) = 2*(х+3)
3х-9 = 2х+6
х = 15 км/ч - собственная скорость катера.
ответ: 15 км/ч

Собственная скорость катера:  v км/ч
Скорость течения реки:    v₀ = 3 км/ч
Время движения катера против течения:  t₁ = 3 ч.
Время движения катера по течению:   t₂ = 2 ч.
Пройденное расстояние: S₁ = S₂ = S км

Скорость катера по течению: 
                                                       v + 3 км/ч
Скорость катера против течения: 
                                                       v - 3 км/ч
Тогда расстояние, пройденное катером по течению:
                                                  S₁ = (v + 3)*t₁ = (v + 3)*2
                                  против течения:
                                                  S₂ = (v - 3)*t₂ = (v - 3)*3
По условию S₁ = S₂:
                                           (v + 3)*2 = (v - 3)*3
                                            2v + 6 = 3v - 9
                                           3v - 2v = 9 + 6
                                              v = 15 (км/ч)   

Пройденное расстояние по течению:   S₁ = (15+3)*2 = 36 (км)
                                     против течения:    S₂ = (15-3)*3 = 36 (км)

ответ: 15 км/ч