Катер развивающий скорость в стоячей воде 20 км/ч км против течения и 22 км по течению затратив на весь путь 3 часа. найти скорость течения реки?

Dasha555511111 Dasha555511111    2   16.03.2019 22:50    1

Ответы
milenabalayan milenabalayan  25.05.2020 17:32

Решение. Пусть, скорость течения реки - х.

Тогда скорость катера будет:

ПО течению - 20+х

Против течения - 20-х, км/ч.

Пусть, t - время движения по течению.

Тогда время движения против течения будет = (3-t)

Запишем условия в виде уравнений:

(20+x)*t=36

(20-x)*(3-t)=22

\left \{ {{(20+x)t=36} \atop {(20-x)(3-t)=22} \right. \ \ \ \left \{ {{t=\frac{36}{20+x}} \atop {(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \right. \ \

Решим второе уравнение системы.

(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \ \ <= \ \ (20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22

(20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22\ \ \ <=\ \frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22

Преобразуем в квадратное уравнение:

480+60x-24x-3x^2=440+22x

40+14x-3x^2=0

40+14x-3x^2=03x^2-14x-40=0 \ \ \ \ D=14^2-4*3*(-40)=676=26^2

x=(14+-26)/6

x=(14+26)/6=40/6=6+2/3

X2<0, что противоречит условиям

 Отсюда получаем, что 

x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}

 

ответ: скорость течения =6\frac{2}{3} км/час

 

Проверка:\frac{36}{20+\frac{20}{3}}+\frac{22}{20-\frac{20}{3}}=</p&#10;<p[tex]=\frac{36*3}{60+20}+\frac{22*3}{60-20}=

=\frac{108}{80}+\frac{66}{40}=

\frac{108+132}{80}=3 часа

 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра