Катер проплыл по течению реки 9км и против течения 21км затратив 2 часа найти скорость течения реки если собстная скорость катера 16км/ч

Обозначим скорость течения через х, тогда

16+х - скорость катера по течению,16-х - скорость против течения

9/(16+х)- время катера по течению 

21/(16-х)- время катера против течения

Запишем в виде уравнения:

 9/(16+х)+21/(16-х)=2 часа

Приведем все к общему знаменателю  (16+х)(16-х)=256-х^2 и уберем занменатель, получим:

 9*(16-х)+21*(16+х)=2*(256-х^2)

Упрстим:

144-9х+339+21х=2*256-2* х^2

12х+ 2* х^2-32=0

 х^2+6х-16=0

Через дискриминант(=100) находим корни уравнения:

х1=2    х2=-8

х2 нам не подходит, так как имеет отрицательное значение

Значит скорость течения 2 км/ч 

Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен

Подробнее - на -