Катер проходить 160 км за течією річки за той же час, що й 140 км проти течії. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо власну швидкість катера позначено через х км/год?

В решении.

Объяснение:

Катер проходить 160 км за течією річки за той же час, що й 140 км проти течії. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера.

(х + 2) - скорость катера по течению.

(х - 2) - скорость катера против течения.

160/(х + 2) - время катера по течению.

140/(х - 2) - время катера против течения.

По условию задачи уравнение:

160/(х + 2) = 140/(х - 2)   Верное уравнение 4).

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

160 * (х - 2) = (х + 2) * 140

160х - 320 = 140х + 280

160х - 140х = 280 + 320

20х = 600

х = 600/20

х = 30 (км/час) - собственная скорость катера.

Проверка:

160 : 32 = 5 (часов).

140 : 28 = 5 (часов).

5 = 5, верно.