Катер плыл от одной пристани до другой расстояние между которыми 50 км с первоначально скоростью а обратно на 5км/ч медленее и затратил времени на 30мин больше. определить первоначальную скорость катера

ответ: 25 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч первоначальная скорость катера, тогда скорость катера на обратном пути будет х-5 км/ч. Времени на путь от одной пристани до другой катер затратил 50/х часов, а на обратный путь 50/(х-5) часов и разница во времени составила 30 мин=0,5 часа. Составим уравнение:

50(х-5) - 50/х = 0,5

50х - 50х + 250 = 0,5(х²-5х)

500 = х²-5х

х²-5х-500 = 0

D = 2025

х₁ = ( -20) (км/ч) Не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х₂ = 25 (км/ч) первоначальная скорость катера.