Катер км против течения реки и 5 км по течению при это он затратил на весь путь 40 минут какова собdстенная скорость катера если известно что скорость течения 3км/ч

х собственная скорость

х+3 скорость по течению

х-3 против течения

40мин=2/3 часа

12/(х-3)+5/(х+3)=2/3

36х+108+5х-45=2х²-18

2х²-51х-81=0       D=2601+648=57²

х=(51+57)/4=27км/час собственная скорость

второй корень <0, не подходит

Объяснение:

Скорость катера х,тогда скорость катера по течению х+3,скорость катера против течения х-3 .

Время по течению 5/х+3 + 12/х-3=2/3

15(х-3)+36(х+3)=2х²-18

15х-45+36х+108-2х²+18=0

-2х²+51х+81=0

D=b²-4ac=51²-4*(-2)*81=2601 + 648 = 3249

√D=√3249=57

x₁= -51-57/-4= -108/-4=27

x₂= -51+57/-4= 6/-4= -1,5  -этот корень не подходит

Собственная скорость катера - 27 км/ч