Катер км против течения и 9км по течению реки, затратив на путь против течения на полчаса больше, чем на путь по течению. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/ч.

Пусть x - собственная скорость катера, тогда (x-3) - скорость, с которой передвигается катер против течения, а (x+3) - скорость, с которой передвигается катер по течению.

Тогда - время, которое катер плыл против течения, а - время, которое катер плыл по течению

Полчаса - это часа

Из условия задачи следует

Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант:

Находим корни:

Второй найденный корень - отрицательный, нам не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Значит, собственная скорость катера км/ч

ответ: собственная скорость катера км/ч