Какова область опрелделения функции 5/корень из 8х-4х^2

В решении.

Объяснение:

Какова область определения функции у = 5/√8х - 4х²?

Область определения - это значения х, при которых функция существует, проекция графика на ось Ох.  

Обозначение D(f) или D(у).  

Дана функция у = 5/√8х - 4х²

Так как в данном выражении в знаменателе корень, подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю.

Функция определена, если знаменатель не равен нулю.

Поэтому найти значения х через неравенство:

8х - 4х² > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

8х - 4х² = 0   (неполное квадратное уравнение)

4х(2 - х) = 0

Приравнять множители поочерёдно к нулю:

4х = 0

х₁ = 0;

2 - х = 0

-х = -2

х₂ = 2.

При х=0 и х=2 подкоренное выражение равно нулю, что не допустимо.

Поэтому х может быть любым, кроме х=0 и х=2.

Область определения D(у) = х∈R : х≠0; х≠2.