Какому числу не кратна разность любого трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке? варианты ответов: 3, 6, 9, 11

Лиля4032 Лиля4032    3   01.07.2019 19:30    0

Ответы
mrhaon mrhaon  26.07.2020 06:38
Пусть трехзначное число состоит из цифр а,в,с, где а-сотни, в-десятки, с-единицы, тогда это число примет вид: 100а+10в+с
второе число составлено из этих же цифр но теперь, с-сотни, в-десятки,а-единицы: 100с+10в+а
(100а+10в+с)-(100с+10в+а)=100а+10в+с-100с-10в-а=99а-99с=99(а-с)
99(а-с)/3=33(а-с)  -кратно
99(а-с)/6=16,5(а-с)   - не кратно
99(а-с)/9=11(а-с)     -кратно
99(а-с)/11=9(а-с)    -кратно
отв: 6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра