Какое равенство верно, а какое неверно?

1) 1+27y3=(1+3y)(1−3y+9y2)
2) 125a3−64c3=(5a−4c)(25a2+20ac+16c2)
3) 3a2−3=3(a−1)(a+1)
Выберите правильный ответ:

1) - неверно; 2) - неверно; 3) - неверно;

1) - верно; 2) - неверно; 3) - верно

1) - верно; 2) - верно;3 ) - верно
1) - неверно; 2) - неверно; 3) - верно;

1) - неверно; 2) - верно; 3) - неверно

Давайте рассмотрим каждое равенство по очереди и проверим верно они или нет.

1) 1+27y3=(1+3y)(1−3y+9y2)
Для проверки правильности этого равенства необходимо раскрыть скобки справа:
(1+3y)(1−3y+9y2) = 1*(1−3y+9y2) + 3y*(1−3y+9y2) = 1−3y+9y2 + 3y−9y2+27y3 = 1−3y+9y2 + 3y−9y2+27y3
Как видно, выражения в левой и правой частях после раскрытия скобок полностью совпадают, поэтому равенство верно. Ответ: 1) - верно.

2) 125a3−64c3=(5a−4c)(25a2+20ac+16c2)
Для проверки правильности этого равенства снова нужно раскрыть скобки справа:
(5a−4c)(25a2+20ac+16c2) = 5a*(25a2+20ac+16c2) − 4c*(25a2+20ac+16c2) = 125a3+100a2c+80ac2 − 100a2c−80ac2−64c3 = 125a3+100a2c+80ac2 − 100a2c−80ac2−64c3
Как видно, выражения в левой и правой частях после раскрытия скобок снова полностью совпадают, поэтому равенство верно. Ответ: 2) - верно.

3) 3a2−3=3(a−1)(a+1)
Для проверки правильности этого равенства нужно раскрыть скобки справа:
3(a−1)(a+1) = 3*a*(a+1)−3*1*(a+1) = 3a2+3a−3a−3 = 3a2−3
Выражения в левой и правой частях совпадают, поэтому равенство верно. Ответ: 3) - верно.

Итак, в данном случае верны два равенства: 1) и 3), а неверно только равенство 2). Ответ: 1) - верно; 2) - неверно; 3) - верно.