Какие из следующих зависимостей являются функциями: а) зависимость между стоимостью билета и протяженностью пути в пригородном транспорте; б) зависимость между натуральным числом и его остатком от деления на 10; в) зависимость между временем выполнения и предметом, по которому его задали; г) зависимость между периметром равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной 6 см, и длиной его основания

Правило такое:
Функция - это когда ты по одной величине можешь ЧЁТКО вычислить вторую. Если же возникают какие-то вариации, типа: может быть так, а может быть и вот так, то это уже не функция.
а)Функция, поскольку "скажи стоимость билета - и я чётко определю протяжённость твоего пути",
б)функция, поскольку "назови мне натуральное число - и я чётко определю остаток от деления его на десять",
в)не функция, поскольку "скажи, сколько времени ты делал домашнее задание - и я не смогу точно сказать, что это был за предмет",
г)функция, поскольку "назови мне периметр - я отниму от него 12 и чётко назову тебе длину его основания". 
Как-то так.