Как строить график последовательности? например, нужно построить график последовательности yn=2+(-1)ⁿ $\frac{1}{n}$

Ответы

Игорь3773 25.01.2024 15:05

Для построения графика последовательности yn=2+(-1)ⁿ $\frac{1}{n}$ , мы сначала должны определить значения последовательности для различных значений n. Затем, мы отобразим эти значения на координатной плоскости, чтобы построить график.

Шаг 1: Определение значений последовательности
Для нашей последовательности yn=2+(-1)ⁿ $\frac{1}{n}$ , мы начнем с n=1 и будем увеличивать значение n на единицу постепенно. Затем, для каждого значения n, мы найдем соответствующее значение yn.

n = 1, yn = 2 + (-1)¹ * $\frac{1}{1}$ = 2 + (-1) * 1 = 1
n = 2, yn = 2 + (-1)² * $\frac{1}{2}$ = 2 + 1 * $\frac{1}{2}$ = 2 + $\frac{1}{2}$ = 2.5
n = 3, yn = 2 + (-1)³ * $\frac{1}{3}$ = 2 + (-1) * $\frac{1}{3}$ = 2 - $\frac{1}{3}$ = 1.666
и так далее.

Проведя аналогичные вычисления для других значений n, мы получим следующие значения последовательности:
n = 1, yn = 1
n = 2, yn = 2.5
n = 3, yn = 1.666
n = 4, yn = 2.25
n = 5, yn = 1.8
и т.д.

Шаг 2: Построение графика
Теперь, когда мы имеем значения последовательности для различных значений n, мы можем построить график на координатной плоскости. Для этого мы отложим значения n по оси x и значения yn по оси y.

Для нашей последовательности yn=2+(-1)ⁿ $\frac{1}{n}$ , мы начинаем с точки (1, 1) для значения n = 1 и yn = 1. Затем мы переходим к точке (2, 2.5) для n = 2 и yn = 2.5. Аналогично, мы отображаем остальные точки последовательности на графике.

Нарисуем линию, проходящую через все эти точки. Получаем график последовательности, в котором точки соответствуют значениям последовательности для различных значений n.

Обоснование:
Мы строим график последовательности yn=2+(-1)ⁿ $\frac{1}{n}$ следуя двум принципам:
1. Ищем значения последовательности для различных значений n, выполняя вычисления в соответствии с формулой yn=2+(-1)ⁿ $\frac{1}{n}$ .
2. Отображаем эти значения на координатной плоскости, где ось x представляет значения n, а ось y - значения yn. Таким образом мы располагаем точки на графике для каждого значения n и yn.

Пошаговое решение:

1. Найти значения последовательности для различных значений n, используя формулу yn=2+(-1)ⁿ $\frac{1}{n}$ .
2. Отобразить полученные значения на координатной плоскости, где ось x - значения n, а ось y - значения yn.
3. Нарисовать линию, проходящую через все эти точки.
4. Получить график последовательности yn=2+(-1)ⁿ $\frac{1}{n}$ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра