1. Алгебра
  2. Как сократить дробь x^4+3x^2-4/x^3+x^2-x-1

Как сократить дробь x^4+3x^2-4/x^3+x^2-x-1

ДашаЛис56 ДашаЛис56    1   26.08.2019 12:40    1

Ответы
KotekaClient KotekaClient  03.08.2020 08:54

\frac{x^{4}+3x^{2}-4}{x^{3}+x^{2}-x-1}=\frac{x^{2}+4}{x+1}

Объяснение:

\frac{x^{4}+3x^{2}-4}{x^{3}+x^{2}-x-1}=\frac{(x^{2}-4)(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)^{2}} =\frac{x^{2}+4}{x+1}

Для того, чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители.

Числитель:

x^{4}+3x^{2}-4=x^{4}-x^{2}+4x^{2}-4=(x^{4}-x^{2})+(4x^{2}-4)=x^{2}(x^{2}-1)+4(x^{2}-1)=(x^{2}+4)(x^{2}-1)=(x^{2}+4)(x-1)(x+1)

Знаменатель:

x^{3}+x^{2}-x-1=(x^{3}+x^{2})-(x+1)=x^{2}(x+1)-(x+1)=(x^{2}-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)=(x-1)(x+1)^{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
соня1582 соня1582  10.12.2020 06:03
Решите систему графическим на фото) С ТАБЛИЦОЙ!...
Lika1639 Lika1639  10.12.2020 06:02
Найдите тридцать Второй член арифметической прогрессии если A1= 65 d= -2 является ли число 105 членом данной арифметической прогресси в тетради .​...
лол1628 лол1628  10.12.2020 06:02
Найдите: область значений функции у=2х нужно ​...
IkaNika IkaNika  10.12.2020 06:02
При якому значенні m вираз (a-3)-2(a 3-1)+a(a+1) тотожно дрівнює a2(2a+1)-2(a3-1)+(a+1)...
Няшка1097 Няшка1097  10.12.2020 06:01
ЛЮДИ ДОБРЫЕ У МЕНЯ СОР у меня сор...
2001kirik 2001kirik  10.12.2020 06:00
(-2/13)*(m-y+p)=(?/?)m?2/13y?2/13?...
OmegaLULx OmegaLULx  10.12.2020 06:00
Решите уравнение 9x²+6x+1=0x²+5x-6=0​...
Danich55 Danich55  10.12.2020 06:00
Можете с сором алгебра 2 четверть...
zhuniorneimar486 zhuniorneimar486  10.12.2020 06:00
При каком значении n значение выражения 2n-6 в 5 раз больше значения...
Merlin33 Merlin33  10.12.2020 06:00
Найдите область значения функции с решением даю 20б...

Популярные вопросы