1. Алгебра
  2. Как решить систему x^1/3+y^1/3=4

Как решить систему x^1/3+y^1/3=4 ху=27

Karina3589 Karina3589    3   06.07.2019 16:40    0

Ответы
LionRed225 LionRed225  29.07.2020 20:20
\left \{ {{x^{ \frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}=4} \atop {xy=27}} \right. \\
можно сделать замену переменных, например:
x^{ \frac{1}{3}}=a \\ y^{\frac{1}{3}}=b \\ x=a^3 \\ y=b^3
\left \{ a+b=4} \atop {a^3*b^3=3^3}} \right. \\ \left \{ b=4-a} \atop {a*b=3}} \right. \\ \left \{ b=4-a} \atop {a*(4-a)=3}} \right.
4a-a^2=3 \\ a^2-4a+3=0 \\ d= 16-4*3=4=2^2 \\ a_1= \frac{4-2}{2} =1 \\ a_2= \frac{4+2}{2} =3
\left \{ {{a_1=1, a_2=3} \atop {b_1=3, b_2=1}} \right.
вернемся к - х,у:
\left \{ {{x_1=1, x_2=27} \atop {y_1=27, y_2=1}} \right.
ответ: переменные равны 1 и 27
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
никто271 никто271  20.09.2021 09:38
Найдите область определения...
катя4770 катя4770  20.09.2021 09:36
ТОЛЬКО ЧЕТНЫЕ Используя свойства верных числовых неравенств, докажите что убывают функцииy= -3x +2y= -3.5x + 8y= -2x³y= -x³ - 4y= -x² + 4 при x ≥ 3y= 2/x при x ≤ -4...
medvedevastasy medvedevastasy  20.09.2021 09:36
Округли 145,0656 м до сотых долей:...
поор2 поор2  20.09.2021 09:31
Решите 4/(15a^2) (b^3) + (5 / 12a^3) (b)...
gan1298 gan1298  20.09.2021 09:29
При каких значениях k значения двучлена 11k+5 больше значений двучлена 9k−8?...
joker231341 joker231341  20.09.2021 09:26
Найдите сторону квадрата если его площадь равна 49 см^2 , 100 дм^2 , 2,25 м^2...
eraly2 eraly2  23.04.2021 08:54
X+y=3 x-2y=6 Розв язати графічно систему рівнянь...
kamilaiks466 kamilaiks466  23.04.2021 08:54
Виразіть із рівняння 2х+3у=12 змінні х через змінну у​...
omon3565 omon3565  23.04.2021 08:57
ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ: 233(а;б).​НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ​...
sonasandimirova sonasandimirova  23.04.2021 08:57
Построить график производной функции заданной графически​...

Популярные вопросы