Как решить : один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 10 смю найдите катеты прямоугольного треугольника

как решить задачу: один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 10 смю Найдите катеты прямоугольного треугольника

c^2=a^2+b^2

c^2=(a+2)^2+a^2

100=a^2+4a+4+a^2

2a^2+4a-96

D=16+384=400

a1=4  a2=-6

ответ катеты 4 см и 6 см

Пусть один из катетов х см а другой х+2 см По теореме Пифагора х*х+(х+2)*(х+2)= 100    х*х+х*х+4х+4=100  2х*х+4х-96=0  х*х-2х-48=0  решаем х= 1+- корень из 49 =1+-7   х=8 и х=-6  Тогда один катет  8см а другой 10 см