Как решить неравенство? : x^2/4 < 12 - x/2

 
 Приравниваем к нулю
 
Найдем корни по т. Виета
 

Вычисляем решение неравенства

__+___|__-__|__+___
           -8       6

ответ: 

X²/4<12-x/2   ×4
x²<48-2x
x²+2x-48<0    приравниваем к 0 и решаем как квадратное уравнение.
x²+2x-48=0
D=4+192=196=14²
x1=-2+14/2=6
x2=-2-14/2=-8
это уравнение принимает этот вид
(x-6)(x+8)<0
используем метод интервалов где нули уравнения это 6 и -8
появляется прямая OX где отмечены точки -8 и 6.
все корни уравнения которые меньше -8 и больше чем 6 дают неравенство где уравнение будет больше нуля а нам нужна часть где она меньше.
Значит необходимый отрезок OX который является решением этого неравенства= (-8 ; 6)
ответ( -8 ; 6)