Как решить? ((|Х-1|+|х-2|+|х-3|=2)) Объясните и напишите Я не понимаю:( если вы напишите полностью, я сама постораюсь разобраться

Объяснение:

если я нигде не ошиблась, то ответ только х=2

нужно разделиться уравнения на возможные случаи:

в первом всё оставила как есть

во втором каждый модуль домножила на -1

в третьем первый модуль помножила на -1 а остальные оставила как есть

так нужно прописать все случаи, а потом решить линейные уравнения, и корень из каждого подставить в уравнение с модулями.

х=2, потому, что |2-1|+|2-2|+|2-3|=2; остальные корени не подходят

возможно я упустила ещё какие-то случаи, но, думаю, суть понятна

если что-то непонятно-пиши

Объяснение:

|x-1|+|х-2|+|х-3|=2

1). x-1≥0; x-2≥0; x-3≥0

x-1+x-2+x-3=2; 3x-6=2; 3x=2+6; x=8/3=2 2/3

2 2/3 -3≥0; 2 2/3 -2 3/3≥0; -1/3<0

Следовательно, этот корень не подходит.

2). x-1≥0; x-2≥0; x-3<0

x-1+x-2+3-x=2; x=2

2-1≥0; 1>0; 2-2≥0; 0=0; 2-3<0; -1<0

Следовательно, этот корень подходит.

3). x-1≥0; x-2<0; x-3≥0

x-1+2-x+x-3=2; x-2=2; x=2+2=4

4-2<0; 2>0

Следовательно, этот корень не подходит.

4). x-1<0; x-2≥0; x-3≥0

1-x+x-2+x-3=2; x-4=2; x=2+4=6

6-1<0; 5>0

Следовательно, этот корень не подходит.

5). x-1≥0; x-2<0; x-3<0

x-1+2-x+3-x=2; 4-x=2; x=4-2=2

2-2<0; 0=0

Следовательно, этот корень не подходит.

6) x-1<0; x-2≥0; x-3<0

1-x+x-2+3-x=2; 2-x=2; x=2-2=0

0-2≥0; -2<0

Следовательно, этот корень не подходит.

7). x-1<0; x-2<0; x-3≥0

1-x+2-x+x-3=2; -x=2; x=-2

-2-3≥0; -5<0

Следовательно, этот корень не подходит.

8). x-1<0; x-2<0; x-3<0

1-x+2-x+3-x=2; 6-3x=2; 3x=6-2; x=4/3=1 1/3

1 1/3 -1<0; 1/3>0

Следовательно, этот корень не подходит.

ответ: 2.