1. Алгебра
  2. Как решить данный предел? lim((sqrt(x^2+2x)-sqrt(x^2+x))/sqrtx

Как решить данный предел? lim((sqrt(x^2+2x)-sqrt(x^2+x))/sqrtx икс стремится к бесконечности

денисдениска денисдениска    2   15.07.2019 03:40    1

Ответы
софа11111111112 софа11111111112  03.10.2020 04:32
lim_{x\to \infty } \frac{\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x}}{\sqrt{x}} =lim \frac{(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x})(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})} =\\\\=lim \frac{(x^2+2x)-(x^2+x)}{\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+2}+\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+1})} =lim_{x\to \infty } \frac{x}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1})} =\\\\=lim_{x\to \infty }\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=[\, \frac{1}{\infty }\, ]=0\\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
austinova578 austinova578  05.09.2021 19:47
5x4 + 35x2 + 60 = 0 4x4 - 12x² + 8 = 0 - x - x +2 = 0 4 решить 3 уровнения...
Aleksandra2320323 Aleksandra2320323  05.09.2021 19:47
(7x - 4m)(x + 4m) - (7x - 4m):...
RaidFrame RaidFrame  05.09.2021 19:48
по алгебре задания 0.6 8-класс...
ARTEMONUM ARTEMONUM  05.09.2021 19:48
Разложите на множители квадратный трехчлен 1/2х²+3/2х-2...
Trololoxa Trololoxa  05.09.2021 19:48
Представить в виде степени с устным отрицательным показателем 1/24⁷=1/9= 1/а⁴= , я ничего не понимаю...
сакина12 сакина12  05.09.2021 19:48
Спростіть вираз і знайдіть його значення (2-3m)-(6-m)-2(3m+4) якщо m = -0,3...
mipad0302 mipad0302  05.09.2021 19:49
Найдите, не вычисляя корни, значения суммы и произведения корней уравнения 3x^2 -5x+2=0 решите по теореме виета...
id95874775 id95874775  05.09.2021 19:50
Моторний човен йшов 0,3 години по озеру і 0,7 годин – за течією річки. Усього човен пройшов 26,4 км. Знайти швидкість моторного човна, якщо швидкість течії річки 2 км/ год с...
nastik1102 nastik1102  05.09.2021 19:51
Алгебра: 1,25×2/3×4×3 До іть!...
KristinaPech KristinaPech  05.09.2021 19:51
Определи, при каких значениях переменой не имеет смысл алгебраическая дробь...

Популярные вопросы