Как решать эти примеры ? ? напишите решение (√11-√20)*(√20+√11) , √48/√40 и это √45-2√5

Ответы

makslitovchenk 21.09.2020 11:30

Первый пример, это - формула сокращенного умножения
А именно: a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Воспользуемся ей в обратном порядке
$( \sqrt{11}- \sqrt{20})( \sqrt{11}+ \sqrt{20})= \sqrt{11}^2- \sqrt{20} ^2=11-20=-9$

Второй пример, это - свойство степеней,

А именно: $\frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} }= \sqrt{ \frac{a}{b} } \\$

Но на самом деле, это частный случай вот этого:

$\frac{x^a}{b^a} = (\frac{x}{b})^a \\$

Но т.к. корень это степень $\frac{1}{2}$ , что и позволяет нам воспользоваться этим свойством.

Решим пример:
$\frac{ \sqrt{48} }{ \sqrt{40} } = \sqrt{ \frac{48}{40} } = \sqrt{ \frac{6}{5} }$

Третий пример это умение разложить корень.
$\sqrt{45}-2 \sqrt{5} = \sqrt{9*5}-2 \sqrt{5}= \sqrt{3^2*5}-2 \sqrt{5}=3 \sqrt{5}- 2\sqrt{5}= \sqrt{5}$