1. Алгебра
  2. Как разложить этот многочлен

Как разложить этот многочлен на множители? х^4 + 17х^2 + 16 (знак " ^ " означает степень. х^4 = икс в четвертой степени)

kirichmix kirichmix    1   14.07.2019 02:20    2

Ответы
DariaMejor DariaMejor  20.09.2020 11:25
x^{4} + 17 x^{2} + 16 \\ 
x^{2} = t \\ 

после замены имеем квадратный трехчлен:
t^{2} + 17 t + 16 \\
по теореме Виета его корни  t1 = -1    t2 = -16,
тогда квадратный трехчлен  можно разложить на множители по теореме о разложении  квадратного трехчлена:
t^{2} + 17 t + 16 = (t +1)(t+16) = (x^{2} +1)(x^{2}+16)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
luda12291 luda12291  07.05.2019 21:47
Найдите область значения функции f(x)=x^2+5|x|+1/6=? ​...
Пчка Пчка  07.05.2019 21:46
Найти радиус окружности, в которую можно вписать прямоугольник максимальной площади с периметром 56 см. использовать производную....
artemnovik506 artemnovik506  22.10.2020 11:45
Решить систему линейных уравнений используя обратную матрицу...
ИльяМамедов2 ИльяМамедов2  22.10.2020 11:45
На отрезке АС отмечена точка В.Известно,что АС=28 см,а АВ меньше ВС в 3раза.Найдите длины отрезков АВ и ВС соч...
kateshopina0703 kateshopina0703  22.10.2020 11:45
Найдите градусную меру дуги ....
Катюшкавасилек Катюшкавасилек  22.10.2020 11:45
Y=√x функциясы графигінде жататын нүктенің координаталарын табыңдар:а) х=9б) у=2​...
ZloYDedyskA ZloYDedyskA  22.10.2020 11:45
нужно 7 и 8, желательно быстрее :D...
tivvyvvyyvyva tivvyvvyyvyva  22.10.2020 11:45
решить из таблицы 1 задание​...
klevchuk71p06srz klevchuk71p06srz  10.10.2021 18:54
При якому значенні х значення многочленів х2 – 8х +9 і x2 + 6х + 4 дорівнюють одне одному?...
bachko2012 bachko2012  10.10.2021 18:52
Расстояние между двумя пристанями равно 52,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,1 ч. лодки встретились....

Популярные вопросы