Как построить график функции y=log1/3 (x-3)

График логарифма выглядит как на картинке при 0 < a < 1
Далее сдвигаешь график на 3 вправо по иксу

Хорошо! Давай я помогу тебе построить график функции y=log1/3 (x-3).

Для начала, нам необходимо понять, что такое функция логарифма. Функция логарифма обратная к функции возведения в степень. То есть, если мы возведем число a в какую-то степень и получим число b, то логарифм числа b по основанию a будет равен показателю степени.

В данном случае, функция y=log1/3 (x-3) означает, что мы берем логарифм числа (x-3) по основанию 1/3.

Теперь давайте решим неравенство (x-3) > 0. Для этого добавим 3 к обеим сторонам неравенства. Получим: x > 3.

Это означает, что график функции будет существовать только при положительных значениях x. Теперь можем начать строить график!

1. Найдем несколько значений x и посчитаем соответствующие значения y:
Давай возьмем x=4, 5, 6, 7, 8.
Для x=4: y=log1/3 (1) = 1
Для x=5: y=log1/3 (2) ≈ 0.63
Для x=6: y=log1/3 (3) ≈ 0.43
Для x=7: y=log1/3 (4) ≈ 0.26
Для x=8: y=log1/3 (5) ≈ 0.1

2. Теперь отметим эти точки на графике с координатами (x, y):
Для x=4: точка (4, 1)
Для x=5: точка (5, 0.63)
Для x=6: точка (6, 0.43)
Для x=7: точка (7, 0.26)
Для x=8: точка (8, 0.1)

3. Соединим эти точки графиком.
В данном случае, график функции будет начинаться из точки (3, -∞) и стремиться к горизонтальной асимптоте y=1 при x→∞.

Таким образом, график функции y=log1/3 (x-3) будет выглядеть следующим образом:
- Начинается из точки (3, -∞)
- Проходит через точки (4, 1), (5, 0.63), (6, 0.43), (7, 0.26), (8, 0.1)
- Стремится к горизонтальной асимптоте y=1 при x→∞.

Надеюсь, это понятно! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!