как понять что у <0, например у квадратном неравенстве х^2-3х<0. 9 клас. Очень важно

Решение.

Если  у=х²-3х  , то неравенство  y<0  равносильно неравенству  

х²-3х<0 .  Решим его методом интервалов.

Разложим  на множители левую часть неравенства, получим

х·(х-3)<0

Найдём нули функции (произведения), записанной в левой части неравенства. Это те значения х, при которых левая часть обращается в 0 .  Это будет при х=0 или при х-3=0 , х=3.

Нанесём нули функции на числовую ось   (0)(3)  

и подсчитаем знаки функции на полученных интервалах .

Для этого берём какую-нибудь точку из интервала и считаем знак функции .

Пусть х= -10, тогда  х·(х-3)= -10·(-10-3)= -10·(-13)>0 . Ставим знак (+) в левом интервале (-∞ ; 0 ) .

Пусть х= 1, тогда  х·(х-3)=1·(1-3)=1·(-2)<0 . Ставим знак (-) в среднем интервале ( 0 ; 3 ) .

Пусть х= 10, тогда  х·(х-3)=10·(10-3)=10·7>0 . Ставим знак (+) в правом интервале ( 3 ; +∞ ) .

Получили   + + + (0) - - - (3) + + +

Так как задано неравенство со знаком  <  , то смотрим, в каком промежутке записан знак минус и пишем ответ.

ответ:  х ∈ ( 0 ; 3 ) .