К данному уравнению x−y=2 выбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:

ответ (можно получить, используя построение):
y=x+2
2x−y=6
y+x=−3

Прямые y+x=−3 и 2x−y=6 будут

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно выбрать уравнение, которое не имеет решений, когда оно соединено с уравнением x - y = 2.

Для начала, вспомним, что система уравнений представляет собой две прямые на плоскости. И чтобы эти две прямые не имели точек пересечения, они должны быть параллельными или быть перпендикулярными.

Возьмем первое уравнение y = x + 2. Мы можем представить его в виде y - x = 2, чтобы сравнивать с остальными уравнениями.

Теперь посмотрим на каждое уравнение по отдельности и проверим их соотношение с уравнением y - x = 2:

1) Уравнение 2x - y = 6. Если мы приравняем его к y - x = 2, то получим систему:
2x - y = 6
y - x = 2

Мы можем решить эту систему уравнений используя метод сложения или вычитания:

(2) + (1) :
2x - y + y - x = 6 + 2
x = 8

Однако, если мы подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений, мы получим противоречие:
2x - y = 6
2 * 8 - y = 6
16 - y = 6
-y = -10
y = 10

Таким образом, система уравнений y - x = 2 и 2x - y = 6 имеет решение (x = 8, y = 10), следовательно, это не наше ответ.

2) Уравнение y + x = -3. Если мы приравняем его к y - x = 2, то получим систему:
y + x = -3
y - x = 2

Мы можем решить эту систему уравнений используя метод сложения или вычитания:

(2) + (1):
y + x + y - x = -3 + 2
2y = -1
y = -1/2

Однако, если мы подставим найденное значение y обратно в одно из уравнений, мы получим противоречие:
y - x = 2
-1/2 - x = 2
-1/2 - 2 = x
-5/2 = x

Таким образом, система уравнений y - x = 2 и y + x = -3 имеет решение (x = -5/2, y = -1/2), следовательно, это не наше ответ.

Таким образом, мы можем заключить, что уравнение, которое не имеет решений, когда оно соединено с уравнением x - y = 2, - это уравнение y + x = -3.

Прямые y + x = -3 и 2x - y = 6 не пересекаются и не имеют точек пересечения.