1. Алгебра
  2. Известно, что . найдите все

Известно, что . найдите все возможные различные значения выражения . в ответ запишите сумму полученных значений

sashunyakotova sashunyakotova    2   17.09.2019 13:20    0

Ответы
shoma22 shoma22  26.08.2020 22:15
b+c\not=3a;\ a+c\not=3b;\ a+b\not=3c;\ a\not=0;\ b\not= 0;\ c\not=0.

Поменяв местами числители и знаменатели, получаем 

P=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}

Требуется найти \frac{b}{a}+\frac{c}{a}-5(\frac{a}{b}+\frac{c}{b})=-4P. Остается найти P. 

Из первого равенства следует, что c(b-a)=a^2-b^2. Аналогично получаем a(c-b)=b^2=c^2;\ b(a-c)=c^2-a^2.

1-й случай. Среди a, b, c есть разные. Пусть, например, a не равен b. Сокращая первое из полученных равенств на (b-a), получаем c=-(a+b),
а тогда 

\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=-1;\ P=-1; -4P=4

2-й случай. a=b=c. В этом случае P=2; - 4P= - 8.

В ответ нужно было записать сумму получившихся значений: 4 - 8= - 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ольга1656 ольга1656  29.03.2019 13:50
Нужно решение докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-6y+15 при любойтпеременной принимает лишь положительные значения...
artem28 artem28  29.03.2019 13:50
Всосуд, содержащий 13 л. 22% раствора некоторого вещества, добавили 9 л воды. найдите концентрацию получившегося раствора....
lerka22222222222222 lerka22222222222222  29.03.2019 13:50
Найдите значение выражения 0,3х в кубе-0,1х+1 при х=-1...
Septarik Septarik  29.03.2019 13:50
Построить график функции y=1\3 arccos (x+1) с графиком...
ErikMC ErikMC  29.03.2019 13:50
1.катер плыл 18 км по течению реки и 20 км против течения, затратив весь путь 2 часа. найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч...
1234567890821 1234567890821  29.03.2019 13:50
Вкорзине лежат 8 яблок, 2 груши,3 апельсина,2 мандарины.какова вероятность что взятый наугад фрукт будет апельсином?...
alihanova1 alihanova1  29.03.2019 13:50
Решить уравнение cosx+cos2x+cos4x=0...
Mariaxmxm Mariaxmxm  29.03.2019 13:50
Вроде легкое, а забыл как решать такие! ( log по основанию 5 числа (9x-7)=1/2log по основанию 5 числа 4...
maksim20081986 maksim20081986  29.03.2019 13:50
Решить в столбик примеры 0.7: 25, 7,9: 316 543,4: 143 40,005: 127 9,607: 10 14,706: 1000...
saaangelina saaangelina  29.03.2019 13:50
Решить: 1- 2sinx*cosx и, если можно, с объяснением...

Популярные вопросы