1. Алгебра
  2. известно, что, lg2=a, lg3=b,

известно, что, lg2=a, lg3=b, найти: а) логарифм от 12 по основанию 4 б) логарифм от 18 по основанию 6 в) логарифм от 3 по основанию 0,5 г) логарифм от 24 по основанию 1/3

666Chocolate666 666Chocolate666    2   14.07.2020 15:42    0

Ответы
maninigorek maninigorek  07.09.2020 01:21

\log_412=\log_4(4\cdot3)=\log_44+\log_43=1+\dfrac{\lg3}{\lg4} =\\ =1+\dfrac{\lg3}{\lg2^2} =1+\dfrac{\lg3}{2\lg2} =1+\dfrac{b}{2a}=\boxed{\dfrac{2a+b}{2a}}

\log_618=\log_6(6\cdot3)=\log_66+\log_63=1+\dfrac{\lg3}{\lg6}=\\=1+\dfrac{\lg3}{\lg(2\cdot3)} =1+\dfrac{\lg3}{\lg2+\lg3} =1+\dfrac{b}{a+b} =\boxed{\dfrac{a+2b}{a+b}}

\log_{0.5}3=\dfrac{\lg3}{\lg0.5} =\dfrac{\lg3}{\lg2^{-1}} =\dfrac{\lg3}{-\lg2} =\boxed{-\dfrac{b}{a}}

\log_{\frac{1}{3} }24=\dfrac{\lg24}{\lg\frac{1}{3} } =\dfrac{\lg(8\cdot3)}{\lg3^{-1}} =\dfrac{\lg8+\lg3}{-\lg3} =-\dfrac{\lg2^3+\lg3}{\lg3} =\\=-\dfrac{3\lg2+\lg3}{\lg3} =\boxed{-\dfrac{3a+b}{b}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
этофиаскобратан4 этофиаскобратан4  22.10.2020 13:41
Постройте график функции f(x)= x2 + 8x + 7. Используя график, найдите: 1) область значений функции; 2) промежуток возрастания и промежуток убывания функции; 3) множество...
котбутерьрод котбутерьрод  22.10.2020 13:41
Итоговый тест за четверть 7 класс 1 Приведите одночлен 3х4y*0,4ху к стандартному видуА) 0,12 x5y2 б) 12ҳау в) 1,2х4у2 г) 1,2х5y22 Выполните возведение в степень: (-2азв)4А)...
yaku06nastyaozq1r7 yaku06nastyaozq1r7  22.10.2020 13:41
Решение уравнения графически...
AnutaNikishina AnutaNikishina  22.10.2020 13:41
определите массу тела, уравновешенного на рычажных весах нвоборот гирь: 20г; 10г; 1г; 2г; 500мг. Выразите массу в кг​....
Сutie2004 Сutie2004  10.07.2019 12:20
2ах+3у=10 5х+4ау=5а+11 при каких значения а система имеет решение (2; 2)...
mayerok mayerok  10.07.2019 12:20
Решить 3). решите уравнение: а). х2 = 0,49; б). х2 = 10; в). х2 = – 25...
мария564384 мария564384  10.07.2019 12:20
Построить графики функций: у=|x|-6 y=|x^2-2|...
pron1983 pron1983  10.07.2019 12:20
Найдите корни уравнения (4y-3)^2+(y+2)^2=13...
haylayjonesty haylayjonesty  18.12.2019 10:35
36m²-25n² x²y² - 4/9 0,81y¹° -400z¹² 2^6n - 9 (3b-5)² - 49 a^4 - (а-3)² решите самост просто...
suyargklova suyargklova  18.12.2019 10:37
Решите графические уровнение​...

Популярные вопросы