Известно, что издержки выполнения заказа составляют 2 у. е. за 1 т, количество необходимого материала равно 1 250 т, закупочная цена 1 т – 150 у. е., издержки хранения составляют 20% цены. Определите оптимальный размер заказа (партии поставки).

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем сумму издержек хранения за 1 т материала.
Мы знаем, что издержки хранения составляют 20% цены. Так как закупочная цена 1 т материала равна 150 у. е., то издержки хранения за 1 т составляют 20% от 150 у. е., что равно 0.2 * 150 = 30 у. е.

Шаг 2: Найдем сумму издержек хранения за все количество материала.
Для этого нужно умножить сумму издержек хранения за 1 т на количество материала. В данной задаче количество материала равно 1 250 т, поэтому сумма издержек хранения за все количество материала составит 30 * 1250 = 37500 у. е.

Шаг 3: Найдем сумму издержек выполнения заказа для определенного размера партии поставки.
Мы знаем, что издержки выполнения заказа составляют 2 у. е. за 1 т. Пусть размер партии поставки будет равен Х т. Тогда сумма издержек выполнения заказа для данного размера партии поставки будет равна 2 * Х у. е.

Шаг 4: Найдем общие издержки для определенного размера партии поставки.
Для этого нужно сложить сумму издержек выполнения заказа и сумму издержек хранения. Общие издержки равны 2 * Х + 37500 у. е.

Шаг 5: Определение оптимального размера заказа (партии поставки).
Оптимальный размер заказа – это размер, при котором общие издержки будут минимальными. Для того чтобы найти такой размер, нам нужно найти точку минимума функции общих издержек.

Для этого можно построить график функции общих издержек и найти точку, в которой функция достигает минимума. Однако, в данной задаче мы можем использовать метод исключения и просто составить таблицу издержек для разных размеров партий поставки.

Предположим, что размер партии поставки Х равен 200 т. Тогда общие издержки будут равны 2 * 200 + 37500 = 37900 у. е.

Предположим, что размер партии поставки Х равен 300 т. Тогда общие издержки будут равны 2 * 300 + 37500 = 38100 у. е.

Мы видим, что общие издержки увеличиваются с увеличением размера партии поставки. Значит, нужно уменьшать размер партии.

Продолжая подобные расчеты для разных размеров партий поставки, мы можем найти оптимальный размер, при котором общие издержки будут минимальными.

Таким образом, ответ на задачу будет оптимальный размер заказа (партии поставки), который обеспечит минимальные общие издержки.