Известно что х+у=6, ху=7.
найти значение уравнений:

x=6-y

y*(6-y)=7

6y-y²-7=0

y²-6y+7=0

D=36-28= 8

y1= (6+2√2)/2= 3+√2

y2= (6-2√2)/2= 3-√2

x1= 6-3-√2=3-√2

x2= 6-3+√2= 3+√2

1) (3-√2; 3+√2)

(3-√2-3-√2)²= (-2√2)²= (-√8)²=8

((3-√2)²)²+((3+√2)²)²= (9-6√2+2)²+(9+6√2+2)²= (11-6√2)²+(11+6√2)²= 121-132√2+72+121+132√2+72= 386

2) (3+√2; 3-√2)

(3+√2-3+√2)²= (2√2)²=8

((3+√2)²)²+((3-√2)²)²= (9+6√2+2)²+(9-6√2+2)²= (11+6√2)²+(11-6√2)²= 121+132√2+72+121-132√2+72= 386

Объяснение:т.к. x+y=6, (x+y)²=36т.е. х²+у²+2ху=36⇒х²+у²=36-2ху и

х²+у²=36-2·7, х²+у²=22.

имеем, (х-у)²=х²+у²-2ху=22-2·7=8.

х^4+y^4=(x²+y²)²-2x²y²=22²-2·7²=484-98=386.