Известно, что функция y = f(x) является нечетной. На рисунке изображен график этой функции для х = 0. Изобразите в тет-
ради график данной функции для хе[-7; 7].
Найдите:
а) нули функции;
б) промежутки, в которых функция принимает отрицательные
значения;
в) промежутки возрастания функции.​

Добрый день, ученик! Понятие нечетной функции означает, что если заменить значение аргумента на его противоположное значение, то значение функции также станет противоположным. Иными словами, если f(x) = y, то f(-x) = -y.

Для начала, посмотрим на график при х = 0, который изображен на рисунке. Если функция является нечетной, то график симметричен относительно оси OY.

Теперь изобразим график данной функции для хе[-7; 7]. Поскольку у нас известен график при х = 0, мы можем воспользоваться этим, чтобы построить график для интервала хе[-7; 7].

Очертим координатную плоскость на нашем тетрадном листе, укажем оси OX и OY. Затем запишем значения аргумента и соответствующие им значения функции на промежутке [-7; 7].

Начнем с x = -7. Поскольку функция нечетная, мы можем воспользоваться симметрией и записать значение функции при х = -7, равное значению функции при х = 7 с противоположным знаком.

Продолжим заполнять таблицу по возрастающей, пока не достигнем x = 0. Запишем значения функции при x = 0, зная, что функция нечетная, и уже знаем график при х = 0. Затем продолжаем заполнять таблицу по убывающей, воспользовавшись симметрией.

Таким образом, получив таблицу, мы можем изобразить график для интервала хе[-7; 7] на координатной плоскости, используя данные из таблицы.

Теперь перейдем к нахождению нулей функции. Нуль функции - это такое значение аргумента x, при котором значение функции y равно нулю. Для этого мы рассматриваем график функции и ищем точки его пересечения с осью OX. Если находим такую точку, то это и есть ноль функции. Если точки пересечения нет, то нулей функции нет.

Для этой функции, которая является нечетной и график которой симметричен относительно оси OY, мы можем сказать, что график проходит через начало координат (0, 0). Это и будет ноль функции.

Промежутками, в которых функция принимает отрицательные значения, будут интервалы, где график функции находится ниже оси OX. Проанализируй график и найди такие интервалы. Запиши их в тетрадь.

Чтобы найти промежутки возрастания функции, нам необходимо проанализировать график и найти участки, где он идет вверх. Промежутки возрастания состоят из участков графика, где он идет вверх и не меняет направление движения. Запиши эти промежутки в тетрадь.

Если у тебя возникнут сложности или будут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их мне! Я всегда готов помочь тебе.