Известно, что a + b = 5, ab = -2. Найдите значение вы- ражения (а - b)^2

зарание ​

33

Объяснение:

a + b = 5

ab = -2

решить систему

а= 5-Б

подставим значение а в нижнее уравнение

(5-Б)*Б=-2

5Б-Б²=-2

Найдем Б через дискриминант

-Б²+5Б+2=0

Б²-5Б-2=0

Д = 5²-4*(-2) = 25+8 = 33

Б₁ = (5-√33)/2

Б₂ = (5+√33)/2

а1 = 5-((5-√33)/2) = (5+√33)/2

а2 = 5-((5+√33)/2) = (5-√33)/2

значение выражения (а - b)^2:

((5+√33)/2)-((5-√33)/2))² = (√33)² = 33

если переставить уменьшаемое и вычитаемое, ответ будет тот же. Можно проверить самостоятельно.