Известно, что 6tgt-ctgt=1 и t∈(0; π/2). найдите значение выражения sint-cost.

Решим уравнение
6 x -1/x=1
6x^2 -1 - x=0 x <>0
D=25
x=-1/3
x=1/2
tg t=1/2 в силу области определения
cos t = 2 sin t
sin t= 1/sqrt 5 в силу области определения
cos t= 2/sqrt 5 в силу области определения
sin t- cos t = -1/sqrt 5