Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства (x+1)²+(y-2)²≤4

Хорошо, давайте решим данный вопрос.

Нам дано неравенство (x+1)²+(y-2)²≤4. Чтобы изобразить множество решений данного неравенства на координатной плоскости, нужно определить область, где выполняется условие неравенства.

Для начала, давайте выразим данное неравенство в форме уравнения окружности. Помните, что уравнение окружности имеет форму (x-a)²+(y-b)²=r², где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Таким образом, для данного неравенства, у нас есть:

(x+1)²+(y-2)²=4

Из уравнения окружности видно, что центр окружности находится в точке с координатами (-1,2), а радиус равен 2. Также заметим, что знак неравенства ≤ означает, что точки, удовлетворяющие данному неравенству, включают точки на границе окружности.

Теперь давайте изобразим полученную окружность на координатной плоскости.

1. Найдем центр окружности и отметим его на плоскости. Центр окружности находится в точке (-1,2), поэтому отложим эти координаты на графике.

2. Затем нарисуем окружность вокруг этого центра с радиусом 2. Для этого мы можем нарисовать точки, находящиеся на расстоянии 2 от центра в каждом направлении (вверх, вниз, влево, вправо).

Таким образом, получаем следующее изображение:

|
* | *
|
_________|_________
|
* |
|

В данном случае звездочки (*) представляют собой точки, которые находятся на границе окружности.

Теперь определим, где на плоскости находятся точки, удовлетворяющие неравенству (x+1)²+(y-2)²≤4. Если точка находится внутри окружности или на ее границе, тогда она удовлетворяет неравенству.

Таким образом, множество решений неравенства (x+1)²+(y-2)²≤4 представляет собой все точки, которые находятся внутри окружности или на ее границе на координатной плоскости.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как изобразить множество решений данного неравенства на координатной плоскости. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью помогу вам.