1. Алгебра
  2. Избавиться от иррациональности

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
\frac{1}{ \sqrt[3]{2} + \sqrt{2} }
​

vika1722 vika1722    3   17.10.2019 16:23    0

Ответы
arutik5 arutik5  10.10.2020 07:41

\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2+\sqrt2)(\sqrt[3]2-\sqrt2)}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2)^2-(\sqrt2)^2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{\sqrt[3]4-2} =\\\\\star \; \; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \; \star \\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4\, )}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)\, }=\\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4-8}=-\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bazroval bazroval  16.04.2019 21:22
Срешением .[tex] \sqrt{x {}^{2} + \sqrt{5x + 19} } = x + 3 [/tex]​...
рорлд рорлд  16.04.2019 21:23
Вцилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 132см.на какой высоте будет находится уровень жидкости,если перелить во второй цилиндрический сосуд,диаметр которого в 2...
инна1903 инна1903  16.04.2019 21:29
Груша дешевлк,чем абрикос на 20% а яблоко дешевле чем груша на 10% апельсин дешевле чем яблоко на 15%.на сколько процентов апельсин дешевле чем абрикос...
hiraslife hiraslife  16.04.2019 21:31
Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресію 1)16; 8; 4; 2 2)-12; -6; 0; 6 3) 23; 51; 64; 82 4) 3; 5; 7; 10...
АртемкаЧеловечек АртемкаЧеловечек  16.04.2019 21:36
Сумма трёх чисел равна 112. первое число составляет 11 % этой суммы. второе число — в 4 раза больше первого. найди третье число....
kokos22850 kokos22850  16.04.2019 21:37
Дана некоторая тройка чисел. c любыми двумя из них разрешается проделывать следующее: если эти числа равны a и b, то их можно заменить на a+b/√2 и a−b/√2. mожно ли с таких...
ksyushenkа ksyushenkа  16.04.2019 21:39
Определи, принадлежит ли точка m(0; 0) графику линейной функции y=−2x?...
Марриичка Марриичка  16.04.2019 21:40
Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если а1=6, d=-7; n=40...
uncu4ek uncu4ek  16.04.2019 21:41
Управильну трикутну піраміду вписано конус. знайти висоту та сторону основи піраміди, якщо твірна конуса = 17см, а радіус основи =8 см...
Nastyal1324 Nastyal1324  16.04.2019 21:42
Как решить уравнение с заменой сменной? (x-5)^2=3x+25...

Популярные вопросы