Из точки к прямой проведены две наклонные. одна из них равна 22 см и образует с прямой угол 45°. найти длину второй

Question

Алгебра: Из точки к прямой проведены две наклонные. одна из них равна 22 см и образует с прямой угол 45°. найти длину второй наклонной если его проекция на эту прямую равна √82 cм

FunGamer741 · Answer

1) Рассмотрим ΔВНС - прямоугольный, наклонная (гипотенуза) ВС=22 см, ∠С=45°, значит ∠В=45°, т.е. ΔВНС - равнобедренный ВН=НС=х.
По т.Пифагора х²+х²=22², 2х²=484, х²=242, х=11√2, ВН=11√2 см.
2) Рассмотрим ΔВНА - прямоугольный, АВ - наклонная (гипотенуза), АН - её проекция, ВН=11√2 см, АН=√82 см.
По т.Пифагора
$AB= \sqrt{AH^2+BH^2}= \sqrt{( \sqrt{82})^2+(11 \sqrt{2})^2}= \sqrt{82+242}= \sqrt{324}=18$
ответ: 18 см.

Из точки к прямой проведены две наклонные. одна из них равна 22 см и образует с прямой угол 45°. най

Из точки к прямой проведены две наклонные. одна из них равна 22 см и образует с прямой угол 45°. най

Популярные вопросы