Из пунктов а и б одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста, скорость первого на 30 км/ч больше скорости второго. через два часа после начала движения первый автомобилист понял, что ему необходимо вернуться, и поехал обратном направлении. через 1 час после того, как первый развернулся, расстояние между автомобилистами стало 290 км. найдите скорость второго автомобилиста, если расстояние между пунктами а и б равно 600 км, и известно, что автомобили ни разу не встретились.

 Пусть скорость второго  автомобилиста равна v км/ч,
тогда  скорость первого равна  v+30 км/ч 
Через 2 часа после начала движения расстояние между первой  машиной и пунктом А было 2(v+30), а после того, как он  повернул и проехал час в обратном направлении, оно стало  равно расстоянию, которое он проезжает за 1 час, т.е его  скорости (v+30) км  
Второй двигался 2+1=3 часа до времени, когда расстояние  между машинами 
 стало 290 км 
Вторая машина, двигаясь без остановки, проехала 3v км,
и от  пункта В она была на на этом расстоянии (S=vt) 
 Итак, первая машина была от А на расстоянии v+30 км,
вторая  от пункта В была на расстоянии 3 v, и между ними был  
промежуток пути длиной 290 км.  
Составим и решим уравнение.  
v+30+290 +3v =600 
4v= 280
 v=70 км/ч - скорость второй машины 
v+30=100 км/ч (скорость первой машины)
Проверка: 
100+290+3*70=600 км