1. Алгебра
  2. Из пруда, в котором плавают

Из пруда, в котором плавают 15 щук, выловили 5 щук, пометили их и пустили обратно в пруд. во второй раз выловили 9 щук. какова вероятность того, что среди них окажутся две помеченные щуки?

greatmagister greatmagister    1   22.05.2019 12:10    3

Ответы
Викендр Викендр  01.10.2020 07:16

p=\frac{C_5^2\cdot C_{10}^7}{C_{15}^9}=\frac{\frac{5!}{2!3!}\cdot\frac{10!}{7!3!}}{\frac{15!}{9!6!}}=\frac{4\cdot5\cdot8\cdot9\cdot10\cdot6!}{2!3!\cdot10\cdot11\cdot12\cdot13\cdot14\cdot15}=\frac{4\cdot5\cdot8\cdot9\cdot10\cdot4\cdot5\cdot6}{2\cdot10\cdot11\cdot12\cdot13\cdot14\cdot15}= \\ =\frac{240}{1001}\approx0,24

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
arinakovtik arinakovtik  01.10.2020 07:16

Возможность выбора "нужных" нам 2 щук из 5 определяется выражением

 

C_5^2=\frac{5!}{(5-2)!2!}=\frac{5!}{3!2!}=\frac{5*4}{2}=10

 

Возможность выбора "ненужных" нам 7 (так как 9-2=7) щук из 10 определяется выражением

 

C_{10}^7=\frac{10!}{(10-7)!7!}=\frac{10*9*8}{3!}=10*3*4

 

Всего щук 9 из 15. Возможность выбора 9 щук из 15 определяются выражением

C_{15}^9=\frac{15!}{(15-9)!9!}=\frac{15!}{6!9!}=\frac{15*14*13*12*11*10}{6*5*4*3*2*1}

 

Вероятность 2-х щук из 9 будет равна соотношению произведения двух первых возможностей к последней возможности

 

P=\frac{C_5^2*C^7_{10}}{C_{15}^9}=\frac{10*10*3*4*6*5*4*3*2*1}{15*14*13*12*11*10}=\frac{10*3*4*6*5*4*3*2*1}{15*14*13*12*11}=

 

\frac{10*6*5*4*3*2*1}{15*14*13*11}=\frac{10*6*5*4*3*2*1}{15*14*13*11}=\frac{10*6*4*2*1}{14*13*11}=\frac{10*6*4}{7*13*11}=0,(239760)

 

ответ:  P=0,(239760)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rsr rsr  11.09.2019 01:10
При делении числа 671 на некоторое число b частным получилось число 9 и в остатке 14. на какое число делили 671?...
dashasapleva6 dashasapleva6  11.09.2019 01:10
Решить неравенство при всех значениях параметра m: -m^3-m^2+(x-1)m+x≥ 0...
tihomir72 tihomir72  19.10.2020 08:13
сколькими из 20 работников музея можно выбрать 3 для проведения трех различных экскурсий?Укажи формулу для решение этой задачи кто знает ответ...
Привет14963 Привет14963  19.10.2020 08:13
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 15c/√3​...
лина28051 лина28051  19.10.2020 08:13
Найдите значение выражения : ​...
ДЕСПАСИТО18 ДЕСПАСИТО18  19.10.2020 08:20
В почте есть три разных конверта и 5 разных марок. Сколько выбрать один конверт и одну марку для отправки письма?​...
Lolka200Fantazii0 Lolka200Fantazii0  19.10.2020 08:19
Y=x^2 y=0,x=3 x= -1 Найдите обьем тела полученного при вращение фигуры ограниченной линями...
leragoroshkova leragoroshkova  19.10.2020 08:41
Решите систему уравнений:{x²-у²=-40{x + y = 4​...
  19.10.2020 08:42
с сором ПО алгебре 7 класс 1-ый сор 4 вариантнадо упростить выражение​...
anyapletneva0 anyapletneva0  19.10.2020 08:42
Решите систему неравенств. {у≤-5/2 х-2, у -1/2 х+2​...

Популярные вопросы